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§ 2. Abrégé de la démonstration. 
215. Pour faire cette démonstration, nous introduirons la 
notion de système capital de fonctions. 
Nous dirons que le système des n fonctions 
Vo v„ ... v„ 
forme un système capital pour l'opérateur (FD) si ces fonctions 
remplissent les trois conditions suivantes : 
1° Elles sont indépendantes du numéro j; 
â*' Le rapport 
i\.T,...T„ 
est dans la zone ; 
3° Les n fonctions 
définies par 
W(V„V„... V„) 
Vi, V2, ... V, 
w 
^(FD)V„ (4) 
W 
ou 
W = W(V,V,...V,...V„) (5) 
VV, = W(V,...V,_,V,^...V„)n (6) 
ces n fonctions ViV^ .... restent bornées quand x tend vers 
+ », et cela dès que le numéro j, contenu éventuellement 
dans les coefficients de (FD), dépasse une certaine valeur Jq- 
216. Nous construirons notre système capital en partant 
du système fondamental de solutions formelles : 
Y,(A Y,(/), ... Y„0-) 
(*) Wr est un Wronskien d'ordre (n — 1) qui ne renferme pas la lettre Vr. 
