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et que toutes ces fonctions sont pseudo-convergentes. Par 
conséquent, d'après la propriété des fonctions pseudo-conver- 
gentes énoncée au numéro 66, si Ton représente par 5j^(j), 
Jn(i) des numéros astreints seulement à tendre vers 
l'infini avec j, en posant 
Y,(j,a))=z,o-), 
on aura 
W(Z„...Z„...ZJ 
Zi ... z^ ... z„ 
Zj^ ... z^ ... z^ 
.VY(Z,...Z^...Z„)J 
■(FD)Z, 
(i) 
TT -[- OU = 00, 
ou, 
W(Z,...Z,...Z.) 
W(Z,...Z,...Z„) 
(FD)Z^ = 00. 
Par suite, on pourra trouver un nombre Jq tel que, pour 
tout j ^jo, on ait : 
w(z,... z,... z^ 
W(Z, ... z,... zj 
Donc, en particulier, en posant 
(Fl))Z^ = X. \{x, z). 
(r = 1, 2, ... n), 
on aura 
W(V,...V,... V„) 
W(V,...V,...V„) 
(FD)V^ = )..I(^, z). 
Remarquons d'ailleurs que dans la formule (II) on a, 
d'après (l) : 
donc en posant 
on a 
(III) 
