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En faisant ces trois dernières substitutions dans le second 
membre de (XIII), on obtient enfin 
1 T _ 
Y y 
La relation (XII) se trouve donc établie : 
a. = + ÔÔ. (XII) 
287. En vertu de (X) et (XII), la relation (IX) devient 
^ (FD)Y, = V . ÔÔ + fQ,_, + Q„_,D + ... + D-^l ) ^^^^^ 
+ [ÔÔ 0^ + ÔÔ Dii^ H h ÔD D«-2Q^ . ) 
Mais puisque Y^. est solution formelle de (ED) au facteur 
principal T,., on a 
(FD)Y^ = ÛÔ.T^. 
D'autre part, par (ô*^""), 
1 1 
Y T.-^W. 
Donc le premier membre de (XIV) est 
Y V / ^ j 
D'après (VI), on a 
Y T - 
^(FD)Y,= 00;^^ (XV) 
donc 
v.ïïô = ôô. 
T 
V.OO = ÔÔ. (XVI) 
