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CHAPITRE V. 
Variation de l'akgument de x. 
299. Nous avons supposé jusqu'à présent que x tend vers 
l'infini par valeurs réelles positives. 
Dans le cas où l'on voudrait faire tendre x vers l'infini avec 
un argument fixe, différent de zéro, on poserait 
et l'on aurait à faire tendre x' vers l'infini par valeurs positives, 
ce qui nous ramènerait au cas que nous avons étudié. 
300. Qu'arrivera-t-il de nos développements quand on 
remplacera l'argument de x par un autre? 
Supposons que pour une valeur Wq de l'argument de x, les 
radicales 
soient numérotées de telle sorte que 
Rcp,èR?2è...èRT.. (1) 
Soit y^. une solution développable asymptotiquement avec la 
radicale cp^.. Quand w s'éloignera de Wq, tant que les coefficients 
PjP^ .... P„ de (FD) conserveront les mêmes développements 
asymptotiques, et tant qu€ l'on continuera à avoir les relations 
Rcpi è è ••• è l^Tr è %5 (H) 
(6- = r-|-i,7--[-2, ... n), 
la fonction conservera le même développement asympto- 
