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sogar Opikofer 1827 dasselbe nochmal erfand. Später erhielt das 
Planimeter mancherlei Umgestaltungen in der Construction. So ent- 
stand das Planimeter von Ernst, 1836 von der Pariser Akademie 
mit einem Preise belohnt; ferner das von John Sang; 1849 con- 
struirte Wetli in Zürich ein Planimeter, in welchem der rotirende 
Kegel durch eine horizontale sich drehende Kreisfläche ersetzt wurde; 
1850 brachte Hansen in Gotha noch weitere Verbesserungen an. 
Der Grundgedanke war immer derselbe: Parallelismus in den Bewe- 
gungen, Rollen des Indexrädchen nicht direct auf dem Papier, son- 
dern auf einem rotirenden Kegel oder einer sich drehenden Scheibe. 
Die genannten Instrumente drangen schon allmälig in die Praxis 
ein und lieferten, wenigstens die besseren, recht genaue und durch- 
aus befriedigende Resultate, jedoch stand der hohe Preis von immer- 
hin ungefähr 150 Gulden, ihrer rascheren Verbreitung im Wege. 
Plötzlich in den Jahren 1855 und 56 kam eine Umwälzung, 
es wurden die ersten Polar - Planimeter erftmden. 1855 erfand 
Bouniakowskyin Petersburg ein Polar -Planimeter, planimetre 
pantographe von ihm genannt. Es besteht (Fig. 2.) aus einem ver- 
schiebbaren Rhombus; eine Ecke P wird vermittelst einer dort be- 
findlichen Spitze durch einen Stich in das Papier der Karte befe- 
stigt, es ist das der Pol. An der gegenüberliegenden Ecke befindet 
sich der Fahrstift. Drei gleiche Stangen bbb geben auf den Seiten 
des Rhombus zwei bei den Bewegungen des Fahrstiftes sich ver- 
schiebende Punkte AA an; durch die Stange AA wird dann das 
Rädchen R auf PD als Achse hin- und herbewegt. Dieses Räd- 
chen, welches auf dem Papier theils rollt theils schleift, gibt durch 
seine Drehung die Grösse der umfahrenen Fläche an. 
Prof. De eher in Augsburg wurde durch das genannte Plani- 
meter angeregt, ein anderes ähnliches zu erfinden. (Fig. 3.) P ist 
der Pol, F der Fahrstift. PA = AF = GH; PG = AH = GJ 
= JH = -|PA. JK steht -L GH und schiebt auf PA als Achse 
das Indexrädchen R hin und her. Der nicht sehr schwere Beweis 
für die Richtigkeit dieser Planimeter möge uns hier erlassen bleiben. 
Aehnliche Instrumente sind noch von Keller in Rom und Ficht- 
bauer erfunden. 
Die erwähnten Planimeter drangen aber nicht ins Leben; denn 
im Jahre 1856 trat Amsler-Laffon in Schaffhausen mit der Er- 
