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findung des nach ihm benannten Amsl er' sehen Polar -Planimeters 
hervor und damit war dem ganzen Planimeter- Rangstreit ein Ende 
gemacht. Höchste Einfachheit, Leichtigkeit der Anwendung, Schärfe 
der Resultate und massiger Preis (11—17 Thlr.) sichern ihm überall 
den Vorzug. 
Zwei Stangen a und b sind durch ein Charnier verbunden, 
am Ende von a ist die Polspitze, am Ende von b der Fahrstift. 
Die Stange b ist über das Charnier hinaus verlängert und trägt 
dort die Laufrolle R, deren Ebene senkrecht zu b steht; die Rolle 
trägt eine Trommel, deren Umfang in 100 Theile getheilt ist und 
mit Hülfe eines Nonius noch Tausendstel des Rollenumfanges zn 
erkennen gibt. Die Axe der Rolle setzt mittelst einer Schraube 
ohne Ende noch eine horizontale kleine Scheibe in Drehung, um 
öftere Umdrehungen der Rolle anzugeben. Um die Richtigkeit des 
Instrumentes nachzuweisen, ist zunächst zu bemerken, dass beim 
Gebrauche desselben die Bewegung des Rädchens theilweise eine 
rollende und theilweise eine gleitende ist. Bewegt sich das Rädchen 
in der Richtung seiner Ebene über das Papier, so rollt sich die 
ganze beschriebene Strecke auf dem Rädchen ab; wird dasselbe in 
der zu seiner Ebene senkrechten Richtung über das Papier gezogen, 
so schleift es, ohne sich zu drehen. Bewegt sich das Rädchen in 
einer Richtung, die mit der Ebene desselben etwa den Winkel 
bildet, um eine Strecke s, so ergibt sich der abgerollte Bogen als 
s cos 5. Bei dem Instrumente gibt es nun einen Kreis, bei dessen 
Beschreibung durch den Fahrstift das Rädchen sich gar nicht dreht. 
Man erhält diesen Kreis, indem man das Instrument so bewegt, dass 
die Ebene des Rädchens immer auf den Pol gerichtet ist. Der Pol 
ist der Mittelpunkt dieses Kreises; er heisst der Grundkreis; für 
ihn ist r2 = a2 + b2 + 2bc, wenn r sein Radius und c der Ab- 
stand des Rädchens vom Charnier ist. Wir denken uns nun zu- 
nächst ein Flächenstück AB CD (Fig. 5.) umfahren, welches von 
dem Grundkreise, einem concentrischen Kreise und seitlich von 
2 Radien begrenzt wird. Dabei übt die Strecke CD, als ein Theil 
des Grundkreises, gar keine Einwirkung auf das Rädchen aus; die 
Wirkungen der Strecken BD und CA heben sich auf, weil sie gleich 
und in Folge des Umfahrens offenbar einander entgegen gerichtet 
sind. Es bleibt also festzustellen, ob das Rädchen, während der 
Fahrstift die Strecke AB zurücklegt, eine Drehung macht, welche 
