149 
Anlage IL zum Berichte der matliematiscli-physikalisch-oheinisolieii 
Section. 
lieber ein neues Liniencoordinatensystem. 
Von Dr. Schwering. 
Man hat bisher bei Untersuchungen, die mit Hülfe von Linien- 
coordinaten geführt sind, sich fast nur auf projectivische Eigen- 
schaften beschränkt und demgemäss kaum andere als trilineare 
Systeme zur Anwendung gebracht. In meiner heutigen kleinen Vor- 
lesung beabsichtige ich, ein System zur Sprache zu bringen, welches 
auch für Fragen, die metrische Eigenschaften betreffen, mir sehr 
gute Dienste geleistet hat. Es soll mein Bestreben dahin gerichtet 
sein, auch denjenigen Herren, denen der Begriff Liniencoordinaten 
wenig oder gar nicht geläufig ist, verständlich zu werden. 
Seien zwei parallele Gerade im Abstände e von einander gege- 
ben, die von. der Senkrechten OQ geschnitten werden. Die beiden 
Parallelen nennen wir Coordinatenaxen, die Punkte 0, Q G r u n d - 
punkte unseres Systems. Es möge eine beliebige Gerade die Co- 
ordinatenaxen in den Punk- 
ten A, B treffen; dann 
ist die Lage der Geraden 
in der Ebene der Co- ^ V 
ordinatenaxen eindeutig 
bestimmt, sobald die in 
derselben Richtung gemes- 
senen Strecken u = OA, 
V = Q B gegeben sind. Man 
kann daher diese Strecken 
die Coordinaten der Gera- 
den AB nennen. 
Zunächst ist ein Zweifel zu beseitigen, der bei Betrachtung 
.feiner den Coordinatenaxen parallel gehenden Geraden entstehen 
könnte. Eine solche Gerade schneidet ja die Coordinatenaxen gar 
nicht, besitzt also keine ersichtlichen Coordinaten. Um diese Schwie- 
rigkeit zu erledigen, betrachten wir den Schnittpunkt c irgend einer 
Oeraden (etwa der A B in unserer Figur) mit 0 Q. Drehen wir die 
Oerade um diesen Punkt C, bis sie in die den Axen parallele Lage 
gelangt, so werden die Coordinaten u, v immerfort wachsen und schliess- 
0 
a 
e \ 
V \B 
\ 
