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Nehmen wir die Asymptote der Kissoide zur Axe der v, 
legen die Axe der u durch den Rückkehrpunkt (ib. S. 154), so wird 
ihre Gleichung: 
yS -|- 27r2u = 0. 
Die sämmtlichen Kreisrollcurven, zu denen auch die Kardioide 
gehört, lassen sich unter einem gemeinsamen Gesichtspunkte betrach- 
ten. Wenn nämlich zwei Punkte sich mit verschiedenen Geschwin- 
digkeiten auf der Peripherie eines Kreises bewegen, so umhüllt die 
Verbindungslinie derselben eine solche Rollcurve. Sind die Geschwin- 
digkeiten der beiden Punkte c, c' und werden zwei parallele Tangen- 
ten des Kreises zu Coordinatenaxen genommen, so resultirt die 
Gleichung der Rollcurve durch Elimination von cp, 9' aus den 
Gleichungen : 
u . tg 9 + V . cot <p = 2r 
u , tg 9' -(- V . cot 9' = 2r 
9 : 9' = c : c'. 
Die Curve wird nur dann algebraisch, wenn das Verhältniss 
c : c' rational ist. Die Gleichung der Kardioide wird in diesem 
Systeme 
4r2 (2u + v) = V (3u + v)^. 
Die Doppeltangente geht den Axen parallel durch den Punkt 
3 u + V = 0. Die Gleichung des Rückkehrpunktes ist 2 u -j- v = 0. 
