Memorie della Reale Accademia delle Scienze di Torino, Serie II, Voi. LXVI. - N. 4. 
Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 
Sulle equazioni: 
d^z 
dx^ 
dz 
ày 
+ <Pi (a?, y) = 0 , 
ò^z 
dx^ 
d^z 
àf 
+ <P2 (a?, y) = 0 . 
MEMORIA 
DEL 
Dott. ETTORE DEL VECCHIO 
Approvata nelV adunanza dell’ 11 Aprile 1915. 
Henrik Block in 4 Note dell’ “ Arkiv fòr mathematik, astronomi...,, di Stoccolma (*), 
procedendo per gradi, giunge alla determinazione di una certa soluzione dell’equazione di tipo 
parabolico: 
iSPz I . ÒP-*" g , . ^p-ìm + in ^ ^ 
da:P ^ òy" ' ^ dxP~‘^”‘ dy*" ^ 
ove: p = \m, q = vn, essendo v, m, n numeri interi ed m^n; Ai, A 2 , ... Ay sono co- 
stanti reali 
nel caso in cui l’equazione: -1- -f- ... -j~ = 0, abbia radici tutte sem- 
plici. II Block chiama la soluzione trovata “ Soluzione fondamentale „ per l’equazione diffe- 
_ 
renziale; per questa rende, in certo senso, gli stessi servizi che la funzione ^ - per 
Vn — y 
1. • d^z dz fi 
1 equazione: = 0. 
Nella 3“ Nota studia particolarmente le “ Soluzioni fondamentali „ relative alle equazioni: 
<>') 
di') 0 
> da? dy^ ’ 
e le applica quindi alla risoluzione di alcuni problemi d’integrazione per le equazioni stesse. 
In questo lavoro ci proponiamo di estendere ciò che E. E. Levi fece nella nota Me- 
moria “ Sull’ equazione del calore „ (**), cioè ci proponiamo di mosivdiTe che delle 2 equazioni : 
(I) 
d^z 
ÒE> 
+ <Pi il, n) = 0 , 
quando qpi e (P 2 soddisfanno a certe condizioni particolari, 
(•) 1*: Band 7, N» 13, (1911); 2V- Band 7, N» 21, (1911); 3*: Band 8, N" 23, (1912); 4V Band 9, N“ 8, (1913). 
(**) “ Annali di Matematica ,, Serie 3*, Tomo 14®, (1908). 
