MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEM. E NATUR., SERIE II, VOL. LXVI, N. 4. 
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Resta così dimostrato il Lemma 1° per il campo L’asserto relativo al campo C(r|) 
si dimostra facilmente riconducendolo al caso trattato, quantunque possa dimostrarsi diret- 
tamente con procedimento affatto analogo al precedente. 
Operiamo nell’integrale vpx (?, n) il seguente cambiamento di variabili ; 
5 = — 5', x = — x\ n = — p', y = — y- 
Siccome è: C(r|) = C(p'), si ottiene: 
iPi = 
cj) 
F (— F, — a:', — n' + yl f (— — y') dx dy\ 
e quindi, ponendo : 
— n' y') = Fi (£', x\ n' — y'), f{— X, — y') = fi {x, y'), 
SI a : 
4^1 
Fi (£', X, n' — y') fi (x, y') dx'dy'. 
CU) 
Quest’ultimo integrale rispetto alle variabili F, x\ p'. // si trova nelle condizioni di p) 
rispetto alle x, p, y. Perciò abbiamo : 
f) 
fin' 
Fi (£', X, p' — y') fi {x\ //') dx'dy = + 
Fifidx'. 
CU) 
cU) 
c(ti') 
Per le posizioni fatte si à : 
Ò(ri') 
Epperò dalla precedente eguaglianza consegue l’altra : 
OP 
= F{l,x, ^—y) 
àfjx, y) 
CU 
dxdy + 
Ffdx 
_J 
C(11) 
che dimostra la 2“ parte del Lemma 1°, il quale è così completamente dimostrato. 
Lemma II®. 
Siano assegnate due funzioni : F (H, x, p, y) per (E, p) e (x, y) che variano rispettivamente 
in 2 campi finiti f e C ; f (x, y) per (x, y) di C. Le funzioni godano delle seguenti proprietà : 
“) F (2, X, p, y) è finita e continua in (5, x, p, y) qualunque sieno (E, r\) di T e (x, y) di C, 
eccettuati forse gli eventuali punti (E, p), (x, y) con : p = y, in cui però è infinita di ordine non 
maggiore di n<; 1, rispetto ad — come infinito del 1° ordine, precisamente: per |y — p1<C^ 
H ^ 
si à : I F I <; , qualunque siano i punti (S, p) di f e (x, y) di C. e, n, H sono costanti. 
P) f(x, y) è finita e continua in C. 
