MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEM. E NATDR., SERIE II, VOL. LXVI, N. 4. 
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ÒF 
Per l’ipotesi a) — si trova nelle condizioni della F del Lemma 11° ; d’altronde la f{x, y) 
si trova nelle condizioni della f(x,y) dello stesso Lemma, 
siamo applicare la 2) àeW’ Osservazione al Lemma 11°: 
Perciò a 
f dxdy 
pos- 
Quindi per la (1) : 
di 
l^{^,x,r], y) f{x, y)dxdy 
lim A = 
ò=o 
òl 
f dxdy. 
C'(T)) 
Come abbiamo asserito. 
Lemma V°. 
Sieno definite 2 funzioni : F (£, x, ri, y), f (x, y) come nel Lemma 1V°. Sia inoltre assegnata 
in C una curva s di lunghezza finita e di equazione : x = x (y) <^on x (y) continua. 
Le funzioni: 
*(Tl) 
F (l, X, n, y) f{x, y) dy , jF (£, x, n, y) f (x, y) dy , 
«(■n) 
certo determinate e finite in T, sono in V derivabili in E sotto il segno |. 
Dimostrazione. 
Riferendoci a | F {i, x, r\, y) f {x, y) dy , si scriva la relazione analoga alla (1) della Di- 
«(■n) 
mostrazione del Lemma IV°. Quindi applicando a 
j 
«cn) 
Lemma 111° deriva l’asserto. 
