ò^'>’ 
30 ETTORE DEL VECCHIO — SULLE EQUAZIONI : ^ + «Pi (■». V) ~ t), ECC. 
Eguagliando i 2' membri di questa o della precedente eguaglianza si à : 
(«) 
(Pi dx 4- 
si('n)+«a('n) 
I I "di' 'P* = — TT jj cpi (^, n) 1 [ jj di 
I j Ile òy' + I j P 'Pi 
c(ii) c(i;ì) 
Siccome cpi {x, y) è ovunque finita e continua certo si à : 
Ei di (pi dx -\- 
1 ) 
dE 
[— iT \l 9i (2, n) dl}^ = — TTcpi {l, q). 
Ed essendo la Ei finita e continua quando è: abbiamo ancora 
2) 
J 
di' 
di 
qpi dx = 
Ei (Pi dx. 
<Pi e ^ sono finite e continue; inoltre vale la (4) e, per q=4=2/> I Eidl e finita e continua 
Perciò q>i , E^ di e Ei di sono tali che possiamo applicare il Lemma V° ai 2 inte- 
grali in Si (q) ed in Sg (n) del 2° membro della (6) ed il Lemma IV° al 1° integrale super- 
ficiale del 2° membro stesso, ossia : 
dE 
^^^Eidl cpi c^a; = j ^J^jEiC? 2 qpi , 
dE 
si('n)+«2('n) si('n)+*2('n) 
òcp, 
[4j 
^ ^'^E,dl 
ÒCti) 
./ J 
0(7)) 
dxdi/. 
Per r\=^y si à : E^dl = E^, cosicché dalle due eguaglianze precedenti ricaviamo 
ancora : 
3) 
3) 
( i P di 
cpi dx = 
1 LJc 
d_ 
dE 
4i('n)+«2(’n) 
Ei (Pi dx , 
E, ^ dxdy. 
C(7\) 
C(ri) 
Essendo p (a:, q, y) iPi dxdy indipendente da 2 si à : 
4) 
d 
dE 
P (^) 1, y) <Pi dxdy = 0. 
J J 
0 (Tl) 
