PRÉLIMINAIRES. 
1° Introduisons d'abord quelques notations et locutions, 
lesquelles seront d'un usage continuel au cours du présent 
travail. 
2" La notation 
A — [«/y] i «■= 1,2,.. .,m; i, 2, . . | 
désignera le tableau à m lignes et n colonnes 
(o) 
Si ni = n, on a un tableau carré ou uialrice /i-aire, qui aura 
un déterminant /z-airc | A |. 
En supprimant dans le tableau A [formule (o)] des lignes 
ou des colonnes, on obtiendra des matrices et des détermi- 
nants p-aires, } p ^ m ; p < ' . 
Si tous les déterminants (/• + i)-aires, ainsi construits, 
sont nuls, tandis qu'un au moins des déterminants /'-aires est 
différent de zéro, alors /■ sera le rang du tableau. Soit rs le 
plus petit des entiers m et ou leur valeur commune s'ils 
sont égaux. Alors / ;i gt. Si /• atteint sa valeur maximum ra, 
le tableau est correct. 
