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forment une suite non croissante d'entiers positifs 
^o^'^i=- -ï^f-i, a/ = 0. 
Les / expressions 
sont, d'après la terminologie de AVeierstrass (1, I/idcx), les 
Elemeiitartheiler, afférents à la racine a de l'équation 
A(p) = o. 
Je traduirai ELemcntartheiler par successif, sous-entendant 
facteur ou diviseur. 
Soient a, h, c, . .. les racines distinctes de l'équation 
A(p) = o. 
Je dirai que l'expression 
A(p) ziz (p — . .(p — rt)^/-.(p — 6)^(p — . .(p — cY". . . 
est décomposée en ses facleiivs successifs 
(p — • . . nlTérenls à la racine «, 
(p — . . . » » 
(p — c)Yo . . . » » c, elc. 
Je dirai que les successifs d'un faisceau en définissent la 
structure. 
L'admirable théorème de Wcierstrass peut s'énoncer ainsi : 
U identité de structure pour deux faisceaux est la, con- 
dition nécessaire et suffisante de leur équivalence. 
Si le polynôme A(p) était identiquement zéro, l'énoncé 
serait plus compliqué. Ce cas ne se présentera pas dans le 
présent Mémoire. 
G" Le faisceau pE — A est \e faisceau caractéristique de 
la matrice A. | pE — A | est le déterminant caractéristique ; 
I pV" — A I = o est V équation caractéristique . La structure 
cVu/ie matrice est, par définition, celle du faisceau caracté- 
ristique. 
