lO PRÉLIMINAIRES. 
L'équivalence des faisceaux caractéristiques pour deux 
matrices A et B est la condition de la similitude. 
En effet, la relation 
pE — B = L(pE- A)M 
donne 
E=:LM, 
d'où 
M = L-' el B = LAL-'; 
donc, pouj- que deux matrices soient semblables, il faut 
et il suffit qu'elles possèdent même structure. 
7° On sait (II, Index) que, si dans une forme bilinéaire 
A(x; u) on fait subir : i'' aux w, la collinéation ou substitu- 
tion Q; 2" aux x, la substitution P, on obtient la forme bili- 
néaire 
Q'AP(a7; u). 
8° Je désignerai quelquefois une matrice par des paren- 
thèses 
(f Un tableau à m lignes et n colonnes sera quelcjuefois 
décomposé en tableaux partiels. On emploiera alors les nota- 
tions ci-dessous, qui se comprennent de suite. 
X )/ X" 
1 
X 
X' 
X" 
11!. 
itl/ 
m = |j. 4- jj.' 4- . . . ;- /( = X -H X' -h X" + . . . , 
où ;i, est un tableau à \x lignes et A colonnes, etc. 
