PRÉLIMINAIRES. l3 
la classe de la forme niixlc. Le connexe est 
le lieu des éléments pour lesquels s'évanouit 
une forme mixte. L'intersection de N„ con- 
nexes, c'est-à-dire la totalité des éléments 
communs aux connexes, est une variété à 
2N — 3 — dimensions . 
Deux éléments infiniment voisins (.r, u) 
et (x -h dx, u-\-du) sont en situation réunie 
si ^^udx — V a? fl^a = o. Les deux condi- 
tions n'en font qu'une à cause de 
= X du -t- H dx — o. 
Une variété est intégrale si deux éléments 
infiniment voisins quelconques sont toujours 
en situation réunie. 
PllEHltUE PAiniK. 
Dans un espace à n — i dimensions, le 
coNNiiXE LINÉAIRE, conuexe % linéaire ou linéo-linéaire a pour 
équation 
k{x\ u) — ^aijiiiXj=o, } t,y = I, 2, .... n {, 
et pour ordre et classe l'unité. 
ciiAPiTHE I. Un choix approprié de coordonnées ra- 
FORMEs TYPIQUES, nicue A à une forme typique simple. 
Prenons l'équation caractéristique d5, dont 
le premier membre | pE — A| décomposé en 
facteurs successifs est 
n. 
Au successif (p — correspondent : 1" une 
matrice partielle ou composante X-aire L; 
2" variables z j et u',, \j — i,2,...,yV|, 
