l6 PRÉLIMINAIRES. 
Par tout point x non fondamental passe 
une et une seule. Tant que t reste finie, 
a; ne passe par aucun fondamental E, mais, 
si ^ devient infinie, le point courant sur 
tend toujours vers un ^. En choisissant con- 
venablement les paramètres c, ainsi que le 
chemin suivant lequel la variable complexe 
dans son plan, tend vers zéro, on peut 
faire passer par tout ^, donné d'avance. 
CHAPITRE IV. On construit, pour N = 4? les onze types 
APPLICATIONS. connexe Jt, avec les fondamentaux ^, les 
courbes C et -X. Pour N = 5, on se borne à 
énumérer les vingt-quatre formes typiques 
de %. 
iiEixiÈïiE PAiiTiE. On sait, d'après les explications de Kônig- 
ALGÈnnK (IV, Index), que les règles ordinaires de 
DKsi- ouMESM ixTF.s. p Arithmétique et de l'Algèbre habituelles 
sont applicables seulement aux domaines 
holoïdes et complets. Il faut donc montrer 
que les formes mixtes constituent un pareil 
domaine. C'est l'objet de la deuxième Partie. 
CHAPITRE I. On rappelle d'abord, d'après Kônig, les 
GKNiîRALiTKs. principes essentiels de l'Arithmétique et de 
l'Algèbre. Les polynômes, homogènes à la 
fois par rapport aux .r, et m, respectivement, 
constituent un domaine holoïde, complet 
et bien défini, lorsqu'on traite les x^ et m,- 
comme des variables indépendantes, c'est-à- 
dire quand on fait abstraction de la relation 
w = 2 X U — O. 
Tout facteur iirédiictible dans (2 est aussi 
premier. 
