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PRELIMINAIRES. 
CHAPITRE VI. 
APPLICATIONS.' 
( f5''" ) ■ 
On calcule certains déterminants, dont les 
éléments sont des formes mixtes, et Ton dis- 
cute certains systèmes d'équations du pre- 
mier degré, où les coefiicients des inconnues 
sont des formes mixtes. Ces résultats sont 
utiles pour la suite. 
TllOlSlEMi; PARil!5. 
SllîSTITUTIONS 
CItÉMONlENM'f;. 
CHAPITRE I. 
DÉFINITION 
DES CnK.MONlENNES. 
il"). 
Les crémoniennes sont, par définition, des 
substitutions qui sont à la fois hiralionncllcs 
et de contact. Leur expression est 
s — 
m m' 
X ; u 
n n' 
x\ u 
i : 
I, 2, 
5-' = 
0, 
/' P 
X ; u 
q <!' 
r; it 
ou cp, ( ^1 est une lorme mixte ayant ni 
pour ordre et m' pour classe, .... On a, sous 
le bénéfice de to = o, 
cp,(0; Y]) cl •j;,(0; 7]) sont respectivement pro- 
portionnelles à x,:etw,, tandis que 0,('^;'|) 
et 'i le sont à et Uj. 
On n'étudie, bien entendu, que les pro- 
priétés permanentes des crémoniennes. 
On introduit les crémoniennes. On précise 
la notion de birationnalité, et aussi les con- 
ditions pour que la substitution s soit de 
contact, c'est-à-dire admette pour invariant 
l'expression ^ udx. L'élément (y, v) où les 
j, sont proportionnelles aux 9, etles aux 'j/,. 
