24 GÉNÉRALITÉS. 
2" Prenons la forme bi-N-aire 
On assimilera les a-, (ou les avec i=i, 2, N aux 
N coordonnées homogènes d'un point x (ou d'un plan u) 
dans un espace à N — ï dimensions. 
La valeur absolue des coordonnées homogènes sera donnée 
par les égalités 
I — JT^ ^^^^ (^i^ i - y 
i 
où les Ci et gi sont des constantes numériques arbitrairement 
choisies, une fois pour toutes. Un point situé sur le plan, 
dont l'équation est = o, aura ses coordonnées infinies. 
Le plan dont les coordonnées sont proportionnelles aux <?/ 
sera nommé, pour ce motif, plan de Vinfini. 
Pareillement, le point dont les coordonnées sont propor- 
tionnelles aux gi sera le point de l'infini. 
3° ^J' élément (x, u) sera la figure constituée par lé point x 
et le plan u, en situation telle que 
autrement dit : i" le point est sur le plan; 2° le plan passe par 
le point. 
11 y a dans l'espace C 
éléments, car il y a 2N variables et u,, liées par les trois 
relations 
4" On peut attribuer à un élément (.r, u) des paramètres 
ou coordonnées, au nombre de 2N — 3. 
