GKNERALITKS. 2() 
Identifions les coefficients des mêmes différentielles, il 
viendra 
Eliminant t:, on aura 2N — 4 équations entre les S incon- 
nues 
i 2/^T/ff,.N-i+y= o; ,/ = i, 2, N — 2 l 
Les coefficients des forment un tableau à 2N — 4 lignes 
et à S colonnes. Comme les inconnues p^ ne s'évanouissent 
pas toutes, le rang du tableau doit être inférieur à S et le 
tableau doit être incorrect. En effet 
2N — 4 — S = 2N-4 — (2N-3 — R)=:R — i>o, 
et l'on a plus d'équations que d'inconnues. 
13" Soit P une variété lieu des éléments (x, u). 
Le point X' décrira une variété ponctuelle X, le plan u par- 
courra une variété planaire U. 
Il va sans dire que, pour V donné, il existera des relations 
étroites entre les variétés X et U. 
On trouvera dans la troisième Partie, au Chapitre IV, un 
exemple de ces relations lorsque P est une certaine variété 'J? 
primordiale intégrale. 
i4° Par analogie avec l'espace ordinaire les variétés à 
une dimension, ponctuelle et planaire, s'appelleront respecti- 
vement courbe et développahle. 
