4o PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE 1. 
Reprenons les matrices du 8" et introduisons la matrice 
7^-aire P : 
^0 
o 
o 
o 
O 
o 
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o 
o 
o 
o 
Q 
Q 
o 
o 
O 
o 
O 
o 
o 
On aQ=:pE- P. 
Toute la discussion précédente sq résume dans une propo- 
sition unique : 
Théorème. — P possède les k successifs 
(P-«)S (p (p-a)«.-.. 
Les fondements de la présente démonstration (à partir 
du 6") sont dus à Weierslrass (1). 
1 2° Construisons, par le procédé qui vient d'être expliqué 
pour P : 
Une matrice m-aire A telle que le déterminant | pE — A |, 
décomposé en ses facteurs successifs, soit 
I pE — A I = (p — «7)^0 (p — aY^ . . . (p — rt)*ii-. ; 
une matrice m, -aire B telle que, de même, 
I pE - B I = (p - 6)?o (p - . . . ( p - b)K-^, 
OÙ a, b, c, . . . sont des nombres inégaux quelconques, tandis 
