POINTS ET PLANS FONDAMENTAUX. /[S 
par pY],= „A./(y]), ou (pl'] — A')[-/],| = o, A'= Iransposcc 
deA(')- 
i8° Les n équations P[^, J = o, ou symboliquement 
doivent être compatibles; d'où 
(i) o = |P|=:|,oE — A| — A. 
p est une racine de l'équation caractéristique (0 de A. 
Faisons, par exemple, p — « et voyons comment les condi- 
tions (i) se traduisent sur une matrice partielle quelconque L 
Si / a, |aE — L| = (a — o ; les conditions 
donnent simplement Zj = o, y = i , 2, . . ., X. 
Si l = a, les conditions A [z] = o deviennent 
19" En résumé : pour avoir tous les fondamentaux E„ 
fournis par la racine a de V équation caractéristique , il 
faut et il suffit : 
I. Dans une matrice partielle n' appartenant pas à Vhy- 
persystcme (a'), d' annuler toutes les variables; 
II. Dans une matrice partielle appartenant à V hyper- 
système (a), d'annuler toutes les variables, sauf la pre- 
mière; 
(') l'oslérieurempiil à la rcLlaction du présent Mémoire, j'ai reconnu 
(igoS) que la définition du point fondamental ç pouvait être formulée autre- 
ment, de façon à se prêter mieux à une généralisation intéressante. Les 
conditions çi^i — A,(^) expriment une dépendance linéaire entre le point \ 
et son point-image A[f] par la collinéalion A. La généralisation consiste à 
inirodiiire une dépendance linéaire entre les A points ^, A[^], 
A''-i[f]. Je compte pnhlici- procliainemcn t les résultats obtenus dans cet 
onlre d'idées. 
