POINTS PLANS FONDAMENTAUX. 53 
On a donc à construire les Zj{l) de façon à avoir 
(o) iii,,.(^) = -<'yy(0; 
d'où, par un calcul facile, on tire 
Si K <^ on pourra faire j K. Alors, pour un pareil j 
et dans la formule (i), le terme ZiP~^ se fond dans le terme 
^''Fy. On écrira donc 
Zj=z,tJ-'jX^<.-j) + t^<Pj{t). 
Mais, Z étant le paramètre fondamental, 
par suite 
(2) zj=ziJ-^yS¥^ -j) + i^ex(K-y) + e'^j. 
Sous le bénéfice des conditions (2), l'expression ^s^,j du 33" 
devient 
Les conditions (o), savoir i)î)y(?) /''(...), n'assujettissent 
à aucune relation les séries entières tpy, ô, qui restent arbi- 
traires. 
On est finalement conduit à la formule 
zj= tJ-'ZySl^—j) + t^,<^j{t) ) 
y — 1, 2, . . ., X i' 
où les sont des séries entières en arbitraires, tandis 
que 
+ {^^-j)ySj -^)- 
34° Tenons maintenant compte de la relation 
