COURBES cX. ET DÉVELOPPABLES V. Gl 
46" La développable xd s'obtiendra par un procédé ana- 
logue. Viendront les formules que voici (voir 39°) : 
ou 
;=),-l 
— 1 
à condition que l'on ait 
j les Y étant analogues aux z du 4^°!, ^ s'étendant aux 
diverses composantes. 
47° Les courbes X (développables t)) ont, avec les points 
(plans) fondamentaux des relations étroites que nous allons 
étudier. 
Reprenons les équations différentielles du 42° : 
/7-7J ■ 
(X) _i=^.a(5) + p(5)A,(^), 
(U) ^ = ur!is) + o{s)X,{u). 
Supposons d'abord que le point x (plan u) n'est pas fon- 
damental. Alors sont distincts les deux points x et A [a ], ce 
dernier ayant les Ai(x) pour coordonnées. De même sont 
distincts les deux plans u et A' [?/], ce dernier ayant les d,i(u) 
pour coordonnées. 
Les seconds membres des relations (X) ou (U) ne s'éva- 
nouissent pas simultanément. 
Par conséquent : 
L Pa/' un point x de l'espace non fondamental passe 
une et une seule courbe .Y-. 
II. A un plan u de l'espace non fondamental est tan- 
gente une et une seule développable o. 
