COURBES nX- ET DÉVELOPPAIiLES t). G3 
De là 
'^{t) = 'i\Z=z const., '\/{t)=- *FoW = const. 
Alors les formules {x-) et (î?) deviennent 
^ _ e^^'i> oZy(i-y) _ e^'VFoWy (./ - X ) 
) (ï'y 
avec (i 4°) xC-^) = o ou I suivant que 5 <^ o ou .s^o. 
Soit (/) riiypersystème qui correspond à la racine / de 
Téquation caractéristique. Les paramètres fondamentaux, 
qui définissent le point fondamental ^ ou le plan fonda- 
mental Y], sont nuls pour toutes les composantes qui n'appar- 
tiennent pointa (/), si Ton suppose (ce que nous ferons pour 
fixer les idées) que ^ et yj sont fournis par la racine /. 
Les sommes dénominateurs 
ne comprennent plus que des composantes actives, Z o ou 
W r^i^ G, qui appartiennent forcément à l'hypersystème (/) et 
l'exponentielle e'^ vient en facteur. Cette exponentielle dis- 
paraît haut et bas dans les fractions qui donnent Zj et Wj. 
Alors Zj et Wj sont des constantes. La courbe (dévelop- 
pable i')) se réduit à un point (plan) fixe, qui est évidem- 
ment le point (plan) fondamental considéré. 
C'est là un cas tout particulier cpie nous excluons et le 
Icmme est démontré ( ' ). 
Il faut donc étudier ce qui se passe pour |/| = ce ou pour 
r' = o. 
(') I*eut-ètre est-il à propos d'expliquer que, clans le présent Gliapilro, 
e.i' n'est pas la quantité e', élevée à la puissance d'exposant /. Suivant 
l'usage, e" est l'exponenlielle , fonction uniforme : 
