GG PREMIÈliE PARTIE. — CHAPITRE III. 
On sait que, pour m et t réels, on a, quel que soit ren- 
tier p fini, 
il — ce pour mt = -4- 00, 
Û =: o pour ml— — oc. 
Une discussion élémentaire conduit aux résultats suivants. 
Si MJ est tel que a s'éloigne à Tinfinisur OM et dans le sens 
positif, I r I devient oo et 0 = ce. 
Si «) est tel que a s'éloigne à l'infini dans le sens négatif, 
I r I tend vers zéro et O = o. 
Supposons que, pour un certain w), a tende vers a^, à 
distance finie. Alors Oa^ — lim Tcos(t; — fj.)etcos(t — [x) 
tend vers zéro; sin(T — jx) tend vers =h i ; Tsin(T— (7.) 
devient infini. | (1 1 = ^c, pour /? ^ o ; 1 O | = o, pour p <^o. 
Pour ^=o, tend vers une limite finie, mais argr est 
infini. L'itinéraire V de r admet un cercle asymptote ayant 
son centre à l'origine, ù est indéterminée tout en restant 
finie. 
linfin Q, est complètement indéterminée, si, ^ s'éloignant à 
l'infini, les points a et ^ ne tendent vers aucune limite. 
Notons que, dans la discussion précédente, où m ^ o, 
Ll est nulle, infinie, indéterminée, mais jamais finie. 
Si l'on voulait avoir une Q, finie et bien déterminée, diffé- 
T'cnte de zéro, il faudrait faire 
= o el p = o. 
Alors (' =: const. 
