COURBRS ET DKVEI.OPPAIil.ES l'). 67 
53" Soient : 
r,, ('2, ... des expressions, en nombre fini, du type c; 
g^, g.j., . . . des constantes numériques arbitrairrs ; ■ 
u l'expression 
u la limite de u pour t =-- co. Nous admettrons comme évident 
l'énoncé suivant : 
Pour que u soif infinie (ou indélenninée), il faut el il 
suffit qu'une au moins des c ait une limite infinie ( ou indé- 
terminée, aucune des autres n étant infinie^. 
Pour que u soit zéro, il faut et il suffit que chacune des v 
tende vers zéro. 
54° Nommons x la position limite du point courant x sur 
une courbe -X, quand t devient infinie ou ^ ' nulle. 
TiiÉOKÈME. — X est toujours un fondamental, c'est-à-dire 
pour tout choix de l'itinéraire W). 
La proposition devient évidente moyennant l'établissement 
de deux lenimes. 
Lemme l'REsnER. — Pour X et dans une matrice partielle 
quelconque L, la coordonnée zj^ est toujours zéro. 
En effet, écrivons 
Si çi(^) = o, toutes les \ variables Zj de L sont nulles tout 
le long- de .\- et le lemme n'est pas infirmé. 
Si (p(^) ^ o, le quotient : tp'-'' a le degré de son numé- 
rateur supérieur à celui de son dénominateur. Ce quotient a 
pour limite co et il en est de même pour zf (53°), puisque 
les £,, £',, £, , . . . sont des constantes numéricjues arbitraires. 
Ainsi z : tend vers zéro. c. q. e. d. 
