68 PREMIÈRE PARTIE. CHAPITRE III. 
Lemme SECOND. — Soient L et L' deux composantes quel- 
conques, où, pour X, les deux premières variables et z\ 
ne sont pas nulles. L et L' appartiennent au même hyper- 
système (/) et ont même catégorie (5o°). 
Prenons, en effet, les équations de la courbe (45°) 
Le quotient 
où q et q' sont les catégories (5o°), doit, pour t =cf:,.i tendre 
vers une limite bien déterminée, ni nulle ni infinie. Cela 
exige (5:i° in fine) l' — l = q' — q ~ o. Alors /'= les deux 
matrices appartiennent au même hypersystème ; les deux 
catégories sont égales. 
En résumé, pour le point x-, dans tous les hypersystèmes, 
sauf un, (/) par exemple, toutes les coordonnées sont nulles; 
Pour (/) lui-même, ne sont différentes de zéro que tout 
ou partie des premières coordonnées de chaque matrice. 
On reconnaît ainsi cjue le point x est fondamental. 
C. Q. F. D. 
55° X coïncide avec tel ou tel fondamental suivant le choix 
de ritinéraire iD. 
Supposons que x coïncide avec le fondamental l/, fourni 
par la racine / de l'équation caractéristique. Attribuons à E^, 
dans la matrice L de (Z), le paramètre fondamental Z o. 
Comme les coordonnées de sont connues, par hypothèse, 
on connaîtra (54°) quelles sont celles des matrices de (/)qui 
ont même catégorie que L. Cela fera annuler déjà un certain 
nombre des paramètres c,. (44°) ^[^^ figurent dans ces 
matrices-là. 
Soit maintenant dans Thypersystème (/'), l' ^ l, la nia- 
Irice L', dont la première variable s'exprime, sur par 
