APPLICATIONS. 83 
Deux racines distinctes : une triple et une double 
XIV. 
XV. 
XVI. 
XVII. 
XVIII. 
XIX. 
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XX. 
XXI. 
XXli 
Racine quintuple : un ou deux successifs 
r>r. 
Racine quintuple : trois successifs 
XXIII. 
XXIV. 
r- /•- /■. 
On trouve ainsi les vingt-quatre types annoncés. 
yS" En comparant la discussion du présent Chapitre avec 
celle qui remplit les trois premiers Chapitres de la seconde 
Partie de mon Mémoire de Bruxelles, on voit quelle simplifi- 
cation introduisent dans la matière les successifs (^Eleinen- 
tartheiler de Weierstrass), c'est-à-dire les invarianls pro- 
jeclifs d'un faisceau linéaire 
Xi Al H- XjA, 
de matrices /^-ai^es. 
Aucun géomètre, jusqu'à présent, à ma connaissance du 
moins, n'a construit les invariants projectifs du système 
linéaire de co"*~' matrices /«-aires 
XiA, + XoA,-!-. . .-t- X,„ A,„. 
Pour ce motif, il semble prématuré d'aborder la construc- 
