GÉNF.RAI.ITKS. Ç)I 
diviser F par G en les considérant toutes deux comme poly- 
nômes en X. On aura (Kônig, p. 71) Tidentité 
(1) b;"-"+'F=:GQ + r, 
où Q est un polynôme en x de degré m — tandis que R 
est un polynôme en x de degré n — i au plus. 
On écrira donc 
(2) Q=2Q,,r'«-«-'' \r = o, 1, ...,m~ n\ 
r 
avec (Kônig, loc. cit.) 
et 
(3) B--«+'A,,=:2]QVB,.-,. = B,Q„+ 13,_.Q, + . . . + B„Q,. 
r'—o 
Lemme. — Si^ pour r' <C on a les conditions suivantes : 
1° Q^' est un terme de E, ; 2" on a 
(4) Q,-=: 
{m — /i) (N — /i) + !M — /» -t- 
(m — /i)N'+ M' 
a/o/"5 ce? conditions seront satisfaites aussi pour Q,.. 
En effet, comme (i4°) 
il vient 
Q,..B,._,..= j 
^ ^ n + r — r' + {m — n){^ — n) + M — /» -h | 
m 
/« 4- i) ( N — /O + M — + I 
I + i)N'+ M' )■ 
Mais on a (i4") 
N — Il \ ( M — n + r 
M' 
