92 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITHE I. 
Par conséquent les formes B'J' ""'A,, et Q,. B^_^ ont même 
ordre et même classe. Cet ordre et cette classe sont indépen- 
dants de r' . Donc, en vertu de l'égalité (3), Q^est un terme 
de E,. De l'égalité (3) on déduit immédiatement Tordre et 
la classe de Q,. qui satisfont à la relation (4). 
Les conditions du lemme sont satisfaites pour Q^,, car Ton 
a, d'après (3), Qo - AoB;""" et 
"^"^j («i — //)N'+M' S' 
C'est précisément la formule (4), où l'on a fait /•'= o. 
Bref, pour toute valeur de /•, | /'= o, i j : 
t" C)^ est un terme de E, ; 2" il vient 
(5) Q,. 
{m — n){ N — n) -\- M — i?i -+- r | 
(m -/ON' 4- M' )' 
G. Q. F. D. 
Alors 
1 (m — n) Œ — />)-{- M — n ) 
"I ( — /O N' + IM' i 
L'expression Q = y 0,.x"'~" est un terme de E et il vient 
r 
successivement 
( (;»_/0(N-/0 + M-« ) 
^ ) (;n _ N'+ M' - i' 
puis, comme G = 
Or 
r {m — n) {?i — n) -h M — n -h N 
j (m — /ON' + M' + N' 
\ {ju — n +1) (N — + M I 
j (,;j_/i_^,)]\'H-lM' i' 
B,',"-""F 
{m — n + 1) (N — n) + M 
(/H _ ,i 4- ,) N'+ M' 
