gS DEUXIÈME PARTIE. — CIIAPITHE II. 
Divisons A et B par le binôme co en x^. On aura (comme 
au 22") 
r, K ( , / " — I a + a'— i\ /a oc -1- a' 
\ ; a / \ a' ; « / \ x ; « 
où et 1^'" sont des termes d'un domaine E(N — i, N) 
(2.°). 
Ensuite 
««+PAB = w(...)+^(')î3i", 
Pour les formes mixtes sans a?,, la congruence (modco) et 
l'égalité ne diffèrent pas, puisque les variables autres que a:, 
peuvent être envisagées comme indépendantes (21°). Donc 
^(''|3"'= o. Or Jif^i^o, sans quoi co diviserait A et l'on 
aurait A = o, ce qui est contre l'hypothèse. Donc|î'"=o, 
oj divise B et B = o(mod(o) c. q. f. d. 
Soit K une constante telle que KA = A, où d'ailleurs 
A^o. On aura (K — i)A = o etK=i. Cela démontre 
(25°) que dans l'algèbre des connexes le module de la mul- 
tiplication est l'unité ordinaire. 
27° La forme mixte C ~^ ^. ^ ^ est divisible (modoa) 
par la forme mixte ^(^^. . ^'i^ existe dans le domaine d 
une forme mixte B^^ ^^^^ telle que 
C = Ali (mocl(o). 
Une forme mixte est ivrèdaclible (modoo) si elle n'est 
divisible (modco) que par elle-même ou par une constante. 
Un facteur, forme mixte, est pir-micr (modw) si, divi- 
sant (modco) un produit de deux facteurs, il divise (modoj) 
un des fadeurs au moins. 
