CHAPITRE III. 
INVARIANTS ET RÉSIDUELLE D'UNE FORME MIXTE. 
32° Soit la forme mixte générale (3o") 
XI II : a 
Exprimons que l'expression F est = o(mod6i>), c'est-à-dire 
divisible par co. 
Un premier procédé consiste (22°) à diviser le polynôme F 
en x^ par le binôme w en ^, . On a, comme au 22", 
;/;"F =: loQ + R; 
les coefficients de Q et de R sont des fonctions linéaires et 
homogènes des a, à coefficients numériques et connus avec m 
et m' . 
Pour exprimer la divisibilité de F par co, il faut égaler 
à zéro les coefficients de tous les termes du reste R, et de 
ceux des termes de Q, où l'argument (So") n'est pas divisible 
par u";. 
Cela fournit entre les fym) (iji{nt') (So") coefficients a un 
système 111 de relations linéaires, iiomogènes, à coefficients 
numériques et connus, pour m et m' donnés. 
Soit a,, . . ., a<p(,„)<p(,„') un système de constantes satisfai- 
sant au système ID. Le quotient F:a) = Q :u'[' s'en déduira 
sans ambiguïté . 
Nous allons maintenant résoudre le uiéme problème par 
