Io6 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III. 
On a 
F = F, G = G (modoj) 
et 
G - F G - F =_2(aa- «a) (G - F ). 
a 
Pour que G — F soit = o(modcL)), ilfautet il suffit qu'elle 
ait tous ses invariants a^, — «5,(37°) nuls, alors 
a^L — et G = F. 
G. Q. F. D. 
39° Reprenons (34°) les 31L(m, m') équations 
j a 1 , 2, . . . , D11 {m, m')\, Aa(«) = o, 
qui expriment que F est divisible par co. Il est indifîérent 
d'écrire aussi 
a'=: 1 , 2, . . . , DW {m, /?«'), 
pourvu que la matrice [3rL(/;i, /^i')]-aire 
R = ['w] 
ait son déterminant 
I 1\ I :;z£ o, 
et définisse, par suite, une coUinéation. 
Il en résuite que les invarianls et les résiduelles élémen- 
taires ne sont définis qiià une coUinéation [31L(/;^, nï )\-aire 
près. Mais une fois cette coUinéation choisie, les résiduelles 
élémentaires sont connues sans ambiguïté, et les invariants 
d'une forme mixte donnée deviennent calculables sans ambi- 
guïté. 
4o° Dans l'espace, lieu de l'élément (j7, u) (19°), ciTec- 
tuons sur les x une coUinéation au changement de coor- 
données 
a-z=S[y], Xj-^^Sjj.yj. 
