INVARIANTS KT RliSIDUELLK I) UNK FORME MIXTE. IO7 
OÙ la matrice N-aire 
a son déterminant 
|S| = i. 
Comme la situation réunie du point a; et du plan u est un 
invariant, la coUinéation S se traduit sur les u par la colli- 
néation 
« = S'-'[('] 
inverse de la transposée de S. 
Il vient alors (32°) 
On a évidemment (notations du 33") 
(o) 
a-1 
V 
>/= I, 2, , . ., cp(/H) ^{in' 
ou symboliquement 
a'=.P[«], 
P étant la matrice ['^(//i) cp(/;i')]-aire 
P = [/').).■], 
où les ^^^'Sont des fonctions connues des coefficients Sjf de S. 
On peut exprimer (35°) tous les à l'aide des «jj., 
i ix=: I, 2, . . ., (p(m — l)cp (/?«'— 
et des DlL(m, m') invariants Aa(«), où 
a = 1 , 2, . . . , {m, m'). 
Eu égard aux égalités (o) ci-dessus, on pourra écrire 
(>) 
a' liJ. 
%' ^ 2, . . . , ;Tl m') 
