IIO DEUXIÈMli: PARTIE. — CHAPITRE III. 
c'est-à-dire (en vertu de la relation 
ce sont 
43" On a vu que l'on peut écrire (30°) 
„, m m'\ ^ fin m' \ f m — i ni' 
F = F„ + w P 
OÙ Fo est la résiduelle F de F. On peut appeler résiduelle 
d'ordre m et de classe m' toute expression 
a 
combinaison linéaire, homogène, à coefficients constants Kq,, 
des résiduelles élémentaires (D. En efFet, tl,„,„' est la résiduelle 
de la forme mixte, où les sont les invariants. 
Il est évident que toute résiduelle divisible par w est 
identiquement nulle. 
Ainsi on écrira 
„fin m'\ (m — i in' — \ 
a / \ x\ Il 
Mais, de même, 
r> •» ^ f in ~ 2 m — ■x\ 
P = •«,„_,,„,._, + (oQ( ^ 
et ainsi de suite. Bref, il viendra la formule très importante 
pour la suite 
f .9 z= O, I , . . . , iîT, 
OÙ Jlï est le plus petit des deux nombres ni et ni'. 
Ecrire F sous cette forme, ce sera ordonnerV par rapport 
aux puissances de M. 
