CHAPITRE IV. 
DOMAINE HOLOÏDE ET COMPLET £2 DES FORMES MIXTES. 
45° Posons 
— Ç = ?/2 + .r^ //3 + . . . , 
de façon que 
<^i = x^u^ — C el ll^œ^^'C, (modio). 
Désignons par F''' une forme mixte où a?, ne figure pas. 
Les constitueront un domaine complet E(N — i, N) au 
sens du Chapitre II. Nommons F"" une forme mixte où ne 
figurent ni x, ni Les F"" constitueront un domaine 
complet E(N — i, N — 1), au sens du Cliapitre II ( 21"). 
Yis-à-vis des 'jN — 2 variables .Xo, .x*.,, u.,^ u^, 
qui figurent dans les F'"*, la formation u joue le même rôle 
que la formation w vis-à-vis des .2N variables qui figurent 
dans une forme mixte F. 
On pourra donc, et d'une seule façon (43°), ordonner 
toute F"" par rapport aux puissances de '( et écrire 
les A" " étant des résiduelles à 2N — 2 variables. 
Entre expressions F''' ou F*'"', toute congruence (modw) 
est une égalité ordinaire. Les F^'' et les F''", appartenant 
aux domaines complets E(N — i, N) ou E(rN — r,N — 1), 
suivent les règles de l'Algèbre ordinaire. 
4O" Soit F une forme mixte quelconque d'ordre m et de 
classe m' . 
