DOMAINE IIOLOÏDE ET COMI'LET O DES FOlUlES >11\TES. l\l 
si «, divise (modco) encore a,, on aura 
a^ = Uya^ et a = u\a^^ 
et ainsi de suite. 
Le quotient (niodw) de a par u'[ sera une forme mixte A, 
telle que 
f m 
m'' 
U j 
( mod 10 ), 
d'où 
M':=: m' -\- p. 
A n'admet plus u^ pour diviseur (modco), sinon la catégorie 
serait supérieure à p. 
5o" La division (modw) de a par est une o|jération 
univoque (à l'équivalence près), car, si l'on avait à la fois 
il viendrait 
o = /<';(A'— A), 
et comme m, ^ o, A' = A (mod m) (26°). 
Prenons maintenant une forme mixte quelconque 
non divisible (mod co) par a, . 
Supposons que A, ordonnée par rapport aux puissances 
décroissantes de .x,, débute par la puissance x^, p^Jii't alors 
A =^^'K + .r/'-'L + . . .. 
Iv, L, . . . = formes du type F"'. 
Si K est divisible par u,, K = m, Mj on aura 
A = A — o).2-';-i il =A — ( — C) = -r';-' (...)+••- 
et ainsi de suite. Bref, eu égard à l'équivalence, on pourra 
admettre que K n'est pas divisible par u,. Alors 
i/';A = K{/fy.T^)''-^ Iw/,(//,.r,)"-'4-. ... 
