122 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE V. 
De sorte que 
a p Y 
A étant la résiduelle de A, etc. 
On a 
A = A, B = B, 
donc 
liCS deux formes C et AB étant, par hypothèse, équiva- 
lentes ont même résiduelle et 
L'expression (numériquement parfaitement connue avec 
les quatre entiers m, n, m', n') <I>a^''p est une résiduelle 
,„ _^.„', d'ordre m -+- n et de classe /n' -h n' . Donc 
ï 
où les sont des nombres rationnels, parfaitement connus, 
dès quVju possède /z, m' et n . 
On doit donc avoir 
° "^2^^! '«Pt'^'^'^P I' 
et comme les 9.^ sont linéairement indépendants (^^7°) 
(O) Cy=: V(7a(^prapy. 
Telles sont les relations qui lient les invariants d'un pro- 
duit aux invariants des facteurs. 
