l3o DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE VI. 
Pa et Qp sont des quotients de forme mixtes. Je dis plus, et 
que et Qp sont des formes mixtes. 
68° Réduisons, en effet, les P^, au même dénominateur, 
et mettons en évidence le p. g. c. d. des numérateurs. On 
écrira 
P _PP0L 
OÙ les sont des formes mixtes premières entre elles, 
où p et p^ sont deux formes mixtes premières entre elles. 
De même 
et enfin. Ko, et Lj^ désignant des constantes arbitraires 
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ap Va / \ P / 
Les facteurs premiers de ^Kjo ou ^ changent tous avec 
le choix des constantes K ou L. En effet, si le facteur pre- 
mier c3 divise 
cjuels que soient les K, xs divise aussi Jl quand tous les K, 
sauf un, sont nuls, gj diviserait chacun des ce qui est ab- 
surde. 
/>„ divise le second membre de l'égalité (o), sans pouvoir 
avoir aucun facteur premier commun ni avec ^, ni avec 
ni avec^L^. Donc p„ divise q — q' p^. De même p — p'q^ 
-.1 ^.1 , 
Pa'Jd 
C'est ce qui était à démontrer, car on peut écrire 
