DÉriMTION DES CUEMOMENNES. 
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3° Posons 
fi^oia;; u) = u); 
■^/Oo(.r; '') <'); 
Chacune des égalités 
sera une conséquence de l'autre, et Ton peut parler des élé- 
ments (x, u) et (y, v). On écrira 
et l'on dira que l'élément 
(/, (') est Viinage par s de rélémenl {x, ii), 
{x,u) 
0 ■ <•)■ 
4° Admettons enfin que, vis-à-vis de la substitution s, 
ou ,5"* , l'expression 
soit un invariant. Nous étudierons plus loin (2()°) les condi- 
tions algébriques de cette propriété. Alors s el conservent 
la situation réunie des éléments infiniment voisins. ^ et 
sont des substitutions birationnelles de contact, et pren- 
dront, par définition, le nom de substitutions crémo- 
wi'e/i/ze* (') (Belge, 5°). 
5° Soient deux crémoniennes 
s = 
z = ; (f) 
5 = 
z o'{z; tr) 
Le produit s' s sera, pai- définition, la substitution 
5 \S = 
- ?'(?; '{') 
(') Ne pas confondre avec la substitulion Cremona qui, dans ma termi- 
nologie, est une substitution biralionnelle ponctucllo. 
