l42 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE I. 
Les matrices ( 2 N — 3 ) — aires 
ont leurs déterminants =^ o. 
En effet, le déterminant de [/p^] est le jacobien 
' - d(X.,x„ ...) ■ 
Si J est zéro, les [x sont liées par une relation au moins. 
Alors, quand Télément (x, u) parcourt tout l'espace, Félé- 
ment (y, c) ne parcourt pas tout l'espace, ce qui est ab- 
surde. 
De même pour le déterminant de la matrice [^^œp]- 
11° On supposera, bien entendu, toujours les N formes 
mixtes 
fh 4'm ■ 9/ ou 7),-, 
premières entre elles (modw). Sinon, on supprimerait le 
facteur commun, qui disparaît dans les quotients 
'^i'-'^o, 4'/' 1^0, û/iOq. '1;-:''io, 
ce qui réduirait les entiers m, . . ., q' . 
1 2" Il est indifférent d'écrire : 
œ,- ou tf, -|- wa,- 
0/ 0,- + 
— I m — I 
j", u 
n — ] // — I 
p—i p'— I 
X, Il 
^ q — i g' — 1 
7.,, [-J,, Yn ^« forme mixte quelconque. 
