TABLEAUX CAUACTKRISTIUUES d'lî.NE CR liMONIKNNU . l/i^ 
20° Théorème. — Le tableau^ est correct el possède son 
rang maximum 2N. 
En effet, si le rang de V est inférieur à 2N, on peut 
construire au moins un système de 2N nombres Uy et 
(dont au moins un différent de zéro), tels que les équations Z 
du 19° soient satisfaites. 
Imprimons à l'élément (a;, a) un déplacement infinitésimal 
qui l'amène en 
{x-\-'jch, u-{-'idx), 
étant un infiniment petit quelconque. 
Il viendra alors 
o — do 
/ / L y J 
o r= ^/ij;,. — dXj + 2 <|;;.y duj — dz ^ ^^j + . . . 
/ y L y J 
y y L / J 
en vertu des relations Z du 19°. Enfin 
On pourrait donc bouger l'élément (a;, sans que l'élé- 
menl image ( y, p) bouge. Alors, en coordonnées non bomo- 
gènes (10") f/.p et /V^, on aurait pour un cboix convenable 
des différentielles dX^^ 
Cela est absurde (10"), car le jacobicn 
r)( . ■ . ) 
serait zéro, ce qui n'est pas. 
Le tbéorèino est ainsi démoiilré. 
