TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE II. 
2i" Au tableau V ajoutons une première colonne, formée 
de 2N -H I constantes arbitraires a,, b,, K. 
En vertu du théorème précédent, le déterminant 
(2N + i)-aire 
K Uj Xj 
' i,y = i, 2. . . ., N 
est difîérent de zéro. 
22" Théorème. — Le rang du tableau 
■ — ; j. 
est permanent et égal à N et le tableau est correct. 
Ecrivons le système des 2N H- i équations 
aux N inconnues La permanence du rang se démontrera 
comme au 1 9°. 
Cela étant, supposons le rang du tableau t inférieur à N. 
Tous les déterminants N-aires de t sont nuls. Le détermi- 
nant ffi du 21° aurait une bande inactive (66", Deuxième 
Partie) de N colonnes et serait nul, ce qui est absurde (21°). 
T a donc le rang N. c. q. f. d. 
On verra de même que le rang est N pour les tableaux 
(;:' 
2,3" TiiÉouÈjiE. — Le rang du tableau 
[Il X \ 
est permanent et égal à N + 1 ; le tableau est correct. 
