TABLEAUX CARAC.ÏEIUSTIQUES d'uNE CRÉMONIEINNE. 
Pour établir la permanence du rang, il suffira de consi- 
dérer le système de N H- i équations aux 2N inconnues Uj 
et Ij 
J J 
J i 
et de raisonner comme au 19". 
Si le rang de S est inférieur à N + i on peut, au moins 
d'une façon, trouver N H- i quantités et a, telles que 
i i 
ces quantités n'étant pas toutes nulles. Amenons l'élément 
(x, u) en (x- + dx, u + du) et formons les expressions 
df^i = a£|, I X du -{- ^2 u dx | , 
i i ' j / ) 
En vertu de (i) il vient 
( 2 ) ado — 2^ f/w — o , 
c'est-à-dire ^ a f/:p = o, puisque dai — o. 
Mais, en vertu du théorème d'Euler, (i) donne de même 
( 3 ) 2 '■^•'■^ ^ _2 aç- = 5«o 2 « = 200 w = O. 
/ i 
j Alors, en vertu de (2) et (3), 
i 
