TABLEAUX CARACTÉRISTIQUES d'uNE CIIÉMONIENNE, lOI 
24° Je passe maintenant au tableau 
à N + I lignes et N colonnes. 
Le rang de \ ^\ est permanent. Considérons, en effet, le 
système des N + i écjuations 
(T) ^'^ijtj—^^'jh—^^ [t,y=:i, 2, . . ., N], 
aux N inconnues t. Si l'on change (12°) en 9// + a/M/j le 
système T devient 
i i i ; 
et ne change pas. Le raisonnement s'achève comme au 19". 
Soit /• le rang de j 9 {. 
Il est facile de calculer l'ordre et la classe des déterminants 
/■-aires fournis par le tableau j ^j. Les éléments des N pre- 
mières lignes sont 
ceux de la dernière sont les i/y, formes ayant zéro pour ordre 
et I pour classe. 
Soit II un déterminant r-aire de \ (^\. On aura 
^//•(m — I) rm'\ 
\ x ; a ) 
si les éléments de la dernière ligne ne figurent pas dans h. 
Dans le cas contraire, on a 
\ a; ; « y 
Le rang /• de j | ne peut dépasser N, cas où le tableau est 
corrccl. On ne peut avoir /• — o. Les cas r = i ou 2 seront 
