I )2 TROISIEME PARTIE. CHAPITRE II. 
discutés au Chapitre V. Je supposerai provisoirement que 
/■>3. 
25° Je désignerai par le rang de {(pj. De même, les 
tableaux 
1-1^1, \^'\, 16!, |o'i, jvi 
auront les rangs respectivement 
tous compris entre 3 inclus et N inclus, et tous permanents. 
La valeur de ces huit rangs est un très important caractère 
pour la classification des crémonienncs. Ces huit rangs ne 
peuvent être à la fois choisis arbitrairement. Nous verrons 
plus loin (44") c^es égalités entre les huit rangs. Voici des 
inégalités immédiates. 
Prenons le tableau (22*') correct 
et, dans t, un déterminant N-aire 
TI ^ o. 
Toute ligne de t appartient soit à j o soit à } j. 
Supposons que H emprunte p lignes à j (p { et N — p lignes 
à j '.j; j. On aura évidemment, puisque H ^ o, 
p 5 /ç, N — p < r^, 
et, par addition, 
(I) r.^+n^l^. 
De même 
/■ç' + /•,!,■ ^ N ; /'o + /V, l N ; /-o- H- r\ 1 N. 
Prenons maintenant le tableau (23°) correct 
? ?' 1^ 
U X \ 
