l58 TROISIÈME PARTIE. CHAPITRE III. 
si le rang du tableau [P^^] était 
N — /ç— A, A > o, 
on pourrait écrire 
T/, = ^C5-P/,<r-, 1 a'= A -4- I, /< + 2, . . ., N — 7'<p I, 
ce qui revient à faire 
(6) P,a=0 \ k = l,2, N-j; a<A j. 
La relation 
-^^Pj-rj' i<j^<y iy = ^2, .,.,Nj 
j<J' 
doit être satisfaite pour tout choix des paramètres c^. Cela 
exige notamment 
P,,-,= P^.,^...= P^v,= o, 
c'est-à-dire [eu égard à (6)] 
Pja^O, iy=: I, 2, . . ., N; cr<Aj. 
Le degré d'indétermination, pour le système serait 
moindre que N — 7'^, ce qui est absurde. 
Nous retiendrons que les N — i quant/lés T/^ dépendeiil 
linéairement de N — paramètres arbitraires, homo- 
gènes^ distincts. 
So" Sans rien changer à la discussion précédente, pla- 
çons-nous, ce qui est évidemment licite, dans le cas particulier 
des formules (4) du 28°. On a 
o, l ^ ) /, /.• 1 , 2, . . . , N — I j 
et 
