RELATIONS, POUR U CONSTANT, KNTRE LKS <]p,(-^; u). l5(J 
Alor: 
Donc (29°, in fine)^ t,^ dépend linéairement des N — i\ 
paramètres distincts c^^ et le degré d'indétermination pour le 
système T du. 29° est N — r^. Nous savons, d'autre part, que 
ce même degré est (29'') N — i — R. Alors 
N — /•^=N-i — R, R = /-^— I. 
Il vient ainsi l'énoncé suivant : 
Théorème. — Le rang du tableau (29°) 
dz. 
[F«] 
est inférieur d'une unité au rang /"^ du tableau j ^ {. 
3i° Les F, sont des polynômes homogènes par rapport 
aux iT/f, avec des coefficients rationnels en Le rang de F 
étant 
R = t\— I , 
on peut (changeant au besoin le numérotage des F,-, ou 
des cp,- et des Zj^) toujours supposer 
Fi, . . . F] R 
Fr 1 ■ • -1' RU 
D'ailleurs R ne peut être que positif, car le minimum 
de r^ (25°) est 3. 
Alors (Konig, p. 258 et suivantes), les quantités 
F,, F2, . . ., F„, quand les z,. varient librement , sont indé- 
pendantes. 
Or, on a vu (28") que c'est bien le cas pour les r. 
De plus, // existe 
