VARIÉTÉS PRIMORDIALES. 167 
riablcs homogènes 
Xi 
(Coordonnées de l'éléineMl {x^ it), 
OÙ ( y, r) est l'élément-image de rélémerit (.v, //). 
Associons, dans une forme P à deux séries de N va- 
riables : 
Une série de variables empruntée à l'élément (or, u); 
Une série de variables empruntée à l'élément (y, p). 
En égalant à zéro la forme P, on aura une équalion pri- 
mordiale. 
Il y aura des équations primordiales de quatre sortes : 
P(.r;j)-_=o; P(.r; (0=o; P(,.;r) = o; P(»;r) = o. 
Les rangs des huit tableaux . .., [•/]'! ne peuvent 
être simultanément choisis au hasard. Il y a entre les huit 
rangs des relations qu'il importe d'établir. 
Reprenons le tableau du 39°, la primordiale (fj. et la ])ri- 
mordiale planaire U,., cette dernière (Sy") à — 2 dimen- 
sions. 
On pourra donc écrire 
(o) 
j duj = V chr,. ,/■ — I , 2. . . . , N, 
I, 2, . . ., /V — 2, 
OÙ les dc^ sont des paramètres infinitésimaux arbitraires dis- 
tincts. Par suite, le tableau J à N lignes et /v; — 2 colonnes 
sera correct. 
Autrement dit : 
Le degré d' indélermination t pour un arancemenl in fî- 
iiilésiiual du plan u sur la variété U^ esl 
